Plantéate el siguiente juego (asumo que aceptas llamar juego a las matemáticas). Escoge un número natural al azar, distinto de cero: llamémoslo \(N\). Empieza a contar desde cero, como si contases ovejas, sólo que ahora, cuando llegues a \(N\), no dirás \(N\) sino 0, y vuelves a empezar. Por ejemplo, si \(N\) es 5, empezarías diciendo 0, 1, 2, 3, 4, y volverías a empezar: 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0…
La última vez hablamos de algunos métodos criptográficos que se usaban en la más o menos antigüedad. Eran todos ellos métodos relativamente fáciles de explicar, y podían ser útiles en diversas ocasiones, pero para todos ellos existía una manera de romperlos: incluso aunque el emisor y el receptor no hubieran cometido errores, era posible, siendo relativamente hábil, llegar al mensaje original. Sin embargo, el sistema que tratamos hoy es más bien todo lo contrario: si no se cometen errores, tratar de recuperar el mensaje en texto plano puede ser prácticamente imposible. ¿Escéptica ante la posibilidad de que hayamos resuelto el problema del envío seguro de mensajes la segunda vez que hablamos de criptografía? Sana actitud la tuya.
Después de tratar los infinitos, tal vez te hayas hecho consciente (si no lo eras ya) de que la gente en matemáticas estudia algo más que cómo hacer cuentas, y que en algunos casos sus objetos de estudio son altamente abstractos y, en fin, raros. La estrategia que siguen aquellos que intentan vender las matemáticas como algo útil no pasa, como comprenderás, por hablar de los distintos infinitos que puede haber. Por el contrario, esta gente te pondrá ejemplos de campos relacionados con las matemáticas aplicadas. Te hablarán de análisis de datos, machine learning, cálculo numérico, reducción de ruido en imágenes o sonido, modelos de desarrollo de tumores, y otras cosas. Y algo que nunca falta es la criptografía.