Es difícil ponerse a hablar de álgebra y conceptos relacionados sin manejar un poco de jerga. Recuerdo que esto fue lo que estudié en las primeras clases de Álgebra Lineal en la carrera, y realmente son términos que aparecen una y otra vez y que complican la vida del algebrista que reniega de ellos. Una cosa es que queramos mantener las matemáticas comprensibles, y otra convertirlas en largas listas de propiedades. Las cosas tienen nombre, ¿sabes? Así que empecemos.
Plantéate el siguiente juego (asumo que aceptas llamar juego a las matemáticas). Escoge un número natural al azar, distinto de cero: llamémoslo \(N\). Empieza a contar desde cero, como si contases ovejas, sólo que ahora, cuando llegues a \(N\), no dirás \(N\) sino 0, y vuelves a empezar. Por ejemplo, si \(N\) es 5, empezarías diciendo 0, 1, 2, 3, 4, y volverías a empezar: 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0…
La última vez hablamos de algunos métodos criptográficos que se usaban en la más o menos antigüedad. Eran todos ellos métodos relativamente fáciles de explicar, y podían ser útiles en diversas ocasiones, pero para todos ellos existía una manera de romperlos: incluso aunque el emisor y el receptor no hubieran cometido errores, era posible, siendo relativamente hábil, llegar al mensaje original. Sin embargo, el sistema que tratamos hoy es más bien todo lo contrario: si no se cometen errores, tratar de recuperar el mensaje en texto plano puede ser prácticamente imposible. ¿Escéptica ante la posibilidad de que hayamos resuelto el problema del envío seguro de mensajes la segunda vez que hablamos de criptografía? Sana actitud la tuya.